从Yule_Work直接解AR模型虽然直观,但存在不少问题。一是随着AR模型阶数的提高,矩阵运算量较大的问题;还有一个是信号的自相关函数估计不准确仍然导致结果误差较大的问题。

Levinson-Durbin递推解法

通过给定阶数,找出Yule_Work方程的规律,推导出递推公式。
1阶AR模型Yule_Work方程如下:

m阶AR模型Yule_Work方程如下:

其中km为反射系数,即m阶AR模型的第m个系数。

Levinson-Durbin递推解法的Matlab实现

  1. 前几步跟直接解Yule_Work方程完全一样,只是各参数的计算方法变了。
  2. 在求完信号的自相关函数后,我们就可以根据递推公式来求解AR模型的各个参数了。
  3. 后续步骤也类似,求出系统函数后利用相关卷积定理来估计输出信号的功率谱。

有些同学在看到递推公式时仿佛无从下手的感觉,可以试试这个方法。先进行程序的初始化,然后明确当前已知量和要求解的量,根据算法里描述的一步一步来,相信你最终可以独立写出正确的代码。😎

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